EXAMEN DE FEBRERO 2003 (SOLUCIONES)

AMPLIACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL

1. FUNCIONES DEFS. MEDIANTE INTEGRALES	1. fórmula. de Leibnitz 2. Integrales Eulerianas: Funciones Gamma y Beta
4.INTEGRAL CURVILÍNEA	1. curvas, parametrización, i. curvilínea. de segunda especie 2. Teoría de Campos, función potencial 3. aplicaciones
2.INTEGRAL DOBLE	1. Definición, cálculo práctico y cambios de variable. 2. áreas y volúmenes, integrales impropias
3.INTEGRAL TRIPLE	1. Definición, cálculo práctico y cambios de variable. 2. Volúmenes tridimensionales

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Problemas resueltos de:

Hojas de problemas sin resolver:

ECUACIONES DIFERENCIALES

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON MAPLE

curso en Internet sobre Ecuaciones Diferenciales

1.RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
DIFERENCIALES EN FORMA NORMAL

1. variables separadas	4. reducibles a homogéneas
2. homogéneas	5. lineales
3. cambios de variable.	6. Bernouilli y Riccati.

2. PROBLEMAS GEOMÉTRICOS Y MODELOS

1. Ecuación diferencial de una familia de curvas
2. Cálculo de trayectorias en familias uniparamétricas
3. Generación de modelos científicos incluyendo Ecuaciones Diferenciales.

3. EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES

1. Teoremas de Existencia y unicidad para ecuaciones en forma normal
2. Aproximación de Soluciones: Método de Picard.

4. ECUACIONES EN FORMA GENERAL

1. Ecuaciones Diferenciales Exactas y factores integrantes.
2. Conversión a la forma normal: parametrización
3. Ecuaciones notables
4. Soluciones singulares, envolvente de un haz de curvas.

5.ECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR

1. reducción de orden

6. ECUACIONES LINEALES

1. Estructura del espacio de Soluciones
2. Fórmula de Liouville
3. Ecuaciones de coeficientes constantes

7.TRANSFORMADA DE LAPLACE

1. Definición y propiedades
2. Resolución de Ecuaciones Diferenciales, integrales y sistemas.

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Octubre de 2004