Construcción interactiva de la triangulación de Delone con diferentes métricas

Nos permite dibujar una nueva nube de puntos en el área de dibujo.

·Botón Comenzar.

Nos permite comenzar con la triangulación interactiva de Delone. Este botón tiene efecto, siempre y cuando haya seleccionado alguna figura previamente.

·Botón Borrar.

Nos permite borrar la/s triangulación/es obtenida/s, manteniendo la nube de puntos anterior.

·Botón de Selección exclusiva Círculo.

Nos permite seleccionar la circunferencia para obtener a partir de ella, la triangulación de Delone.

·Botón de Selección exclusiva Elipse.

Nos permite seleccionar una elipse para obtener a partir de ella, la triangulación de Delone. Es preciso indicar el aspecto de la elipse en la casilla correspondiente

·Botón de Selección exclusiva Lp.

Nos permite seleccionar la métrica Lp para obtener a partir de ella, la triangulación de Delone.

·Botón de Selección exclusiva Algoritmo 1.

Nos permite seleccionar el Algoritmo 1 para obtener la triangulación a partir de este algoritmo. Este algoritmo conecta mediante una arista los dos puntos más próximos a l posición del cursor.

Nos permite seleccionar el Algoritmo 2 para obtener la triangulación a partir de este algoritmo. Este algoritmo conecta mediante una arista dos puntos de la nube cuando son los dos puntos más próximos a la posición del cursor y éste equidista de ellos.

·Área de Texto.

Nos permite introducir el valor de la relación a/b de la elipse para definir el aspecto de ésta. Este valor debe de ser numérico (entero (ej:2) o real (ej:0.5)).

·Lista Desplegable.

Nos permite seleccionar el valor del parámetro p de la métrica Lp. Dicho parámetro puede tomar los valores 1,2,3,5,Inf(infinito).

·Área de información al usuario.

Es una parte informativa de la aplicación, en donde se muestra al usuario, cuales son los pasos que tiene que seguir.

·Área de Dibujo.

Es la zona en donde se dibujará la nube de puntos y se construirá interactivamente la triangulación de Delone.

6.3.Pasos a seguir para la obtención de la triangulación

Los pasos a seguir son los siguientes:

·PASO 0: Pantalla inicial.

Para seleccionar una de los dos algoritmos basta con pulsar en uno de los dos botones de selección exclusiva de algoritmo.

En cualquier momento, el algoritmo seleccionado se puede cambiar, pulsando sobre el otro algoritmo.

Para conseguir dicha nube, pulsamos el botón Nuevo y a continuación, mediante pulsaciones en el botón izquierdo del ratón sobre el área de dibujo, vamos dibujando cada punto en la coordenada que nos indica el área de información al usuario.
Este paso es común para los dos algoritmos.

Una vez obtenida la nube de puntos, pasamos a seleccionar una de las figuras y pulsamos el botón Comenzar. En el ejemplo gráfico se ha seleccionado la elipse con relación 3.
Este paso es común para los dos algoritmos.

Cuando ya tenemos la figura seleccionada y pulsado el botón Comenzar, movemos el cursor al área de dibujo.

Dependiendo del algoritmo que seleccionemos, la manera de dibujar la figura seleccionada varía de la siguiente manera:

Para obtener las aristas de la triangulación de Delone, la estrategia a seguir depende del algoritmo que estemos utilizando. Las dos estrategias posibles a utilizar son las siguientes:

Tenemos que mover el cursor, de tal manera, que la figura que estamos dibujando contenga en su interior a un punto que no esté conectado a todos sus vecinos. De esta manera, la arista formada por el punto interior y el punto inscrito en la figura, será una arista de Delone.

Tenemos que mover el cursor, de tal manera, que la figura que estamos dibujando pase por 2 o más puntos. Que pase la figura por 2 o más puntos, significa, que esos puntos están a la misma distancia (la fórmula de la distancia es diferente para cada figura) del cursor (centro de la figura dibujada) del cursor. Cuando la figura pase por 2 puntos,se unen dichos puntos por una línea. Esta línea es una arista de la triangulación de Delone.

Moviendo el cursor con precisión, obtenemos todas las aristas de la Triangulación de Delone.
Este paso es común para los dos algoritmos.

NOTA: Si se quiere obtener la triangulación de dos figuras, sobre la misma nube de puntos y manteniendo la triangulación de la primera figura, seguir con el PASO 7

·PASO 7: Triangulación sobre otra triangulación ya dibujada y sobre la misma nube de puntos.

Una vez obtenida la triangulación completa para una figura, podemos cambiar de figura, seleccionando la nueva figura y pulsando Comenzar. Al pasar el cursor por el área de dibujo, se dibuja la nueva figura. Cuando consigamos dibujar alguna arista de la nueva triangulación, el color de dicha arista dependerá de:

ØSi la arista no es coincidente con alguna de las aristas de la triangulación de la figura anterior, el color será diferente al de la triangulación anterior.

ØSi la arista es coincidente con alguna de las aristas de la triangulación de la figura anterior, el color será la mezcla de colores de cada triangulación.

Este paso permite observar, que dependiendo de la figura (métrica) que utilicemos, las triangulaciones de Delone pueden o no coincidir, observando tanto las aristas comunes (coincidentes) como las no comunes (no coincidentes) de las dos triangulaciones.

Este paso es común para los dos algoritmos.
En el ejemplo gráfico se ha seleccionado como segunda figura la elipse con relación 0.5.