EJEMPLOS
Grupos Cristalográficos: Introducción
A las teselaciones periódicas del plano les corresponden grupos de simetría mediante traslaciones en dos direcciones distintas de un motivo, denominados grupos cristalográficos planos. De esta manera se obtiene la teselación completa del plano.
Dependiendo de las diferentes isometrías que constituyen cada grupo de simetría, Fedorov demostró en el año 1891 que sólo existen básicamente 17 posibles grupos cristalográficos planos.
Fedorov llega a este
resultado estudiando las formas de cristalizar los cristales naturales.
Cada uno de ellos recibe una denominación que procede de la
cristalografía, y se pueden clasificar según la
naturaleza de sus giros.
Los 17 grupos de simetría del plano se pueden agrupar en cinco
apartados, según el orden máximo de los giros:
- Grupos de simetría sin giros: 4 grupos de simetrías.
- Grupos de simetría con giros de 180º: 5 grupos de simetrías.
- Grupos de simetría con giros de 120°: 3 grupos de simetrías.
- Grupos de simetría con giros 90°: 3 grupos de simetrías.
- Grupos de simetría con giros de 60°: 2 grupos de simetrías.