MÉTODO DE QUINE McCLUSKEY


 

 

         Introducción

En matemáticas las expresiones booleanas se simplifican por numerosas razones:

- Una expresión más simple es más fácil de entender y tiene menos posibilidades de error a la hora de su interpretación.

- Una expresión simplificada suelen ser más eficiente y efectiva cuando se implementan en la práctica, como en el caso de circuitos eléctricos o en determinados algoritmos.

El método de Quine-McCluskey es particularmente útil cuando se tienen funciones con un gran número de variables, no es el caso del método de Karnaugh, que  se hace impracticable con más de cinco variables. En nuestro caso, como el máximo número de variables será cuatro podremos utilizar conjuntamente ambos métodos.

Una expresión booleana se compone de variables y términos. Para este método las variables sólo podrán tener un valor numérico de cero (el correspondiente al valor de verdad false) o uno (el correspondiente al valor de verdad true) y se designarán mediante una letra.

Como notación se designará x si la variable contiene el valor uno, x’ en caso de que contenga el valor cero.

Por otra parte, las variables se relacionarán entre sí únicamente mediante operaciones lógicas and para formar términos y mediante or para relacionarse con otros términos constituyendo una suma de productos. Ésta debe de ser canónica, es decir:

- Cada variable se usa una vez en cada término. A dichos términos se les llama términos canónicos.

 P.ejemplo  f(x,y,j) =       x’y z +x y’z

          x’y z se representa con 011, donde x = 0, y = 1, z = 1

 x y’z se representa con 101, donde x = 1, y = 0, z = 1