Breve descripción

En esta asignatura veremos cómo dotar a una imagen digital de una estructura que permita el estudio de conceptos topológicos como frontera, componentes,.... Estudiaremos las operaciones básicas que se suelen aplicar a las imágenes digitales y a continuación veremos algunos algoritmos topológicos: recuento de componentes, búsqueda de bordes, cálculo de invariantes de imágenes digitales... Así mismo veremos cómo transformar imágenes en otras más sencillas topológicamente equivalentes o cómo hallar sus esqueletos. Finalmente veremos qué propiedades de una imagen real se pueden preservar al digitalizarla.

Programa

1. Modelos para el plano digital.
2. Imágenes digitales.
3. Operaciones básicas con imágenes digitales.
   • Componentes
   • Bordes
   • Arbol de adyacencia
   • MATs,...
4. Algoritmos topológicos para tratamiento de imagenes digitales.
   • Puntos simples
   • Eliminación en paralelo de puntos simples
   • Adelgazamiento
5. Digitalizaciones.

Transparencias

1. Modelos para el plano digital
2. Imágenes digitales
3. Operaciones básicas con imágenes digitales
4. Algoritmos topológicos para tratamiento de imagenes digitales

Aplicaciones

1. Topología Digital.
2. Algoritmos de adelgazamiento.

Prácticas con Maple

1. Procedimientos para convertir una imagen en matriz y viceversa
2. Operaciones básicas con imágenes digitales
3. Algoritmos topológicos para tratamiento de imagenes digitales

Imágenes de ejemplo:

1. Una mano negra sobre fondo blanco:
   • guardada como imagen monocroma
   • guardada como imagen de 16 colores
   • guardada como imagen de 256 colores
   • guardada como imagen de 24 bits
2. Otras imágenes de 24 bits:
   • Una araña, un cangrejo, un cartero, un tablero de ajedrez 3x3, una letra de 5x3 pixels, una letra de 5x4 pixels, una letra de 5x5 pixels, un balón de rugby, un teléfono

Profesores

• Carmen Escribano Iglesias
• Antonio Giraldo Carbajo

Bibliografía

• U.Eckhardt and L.Latecki, Digital Topology, Preprint.
• A.Giraldo, Topología digital, Preprint.
• G.T.Herman, Geometry of digital spaces, Birkhauser, 1998.
• T.Y.Kong and A.Rosenfeld, Digital Topology: Introduction and survey, Computer Vision, Graphics and Image Processing, 48 (1989), 357--393.
• T.Y.Kong and A.Rosenfeld (eds.), Topological algorithms for digital image processing, Elsevier, 1996.
• P.Soille, Morphological image analysis. Principles and applications, Springer, 2003.

Normas y Metodología.

Normas de evaluación

Hay dos convocatorias de examen: Junio y Septiembre.

Los alumnos tendrán la opción de asistir al Laboratorio y presentar prácticas. En este caso el examen podrá estar relacionado con las prácticas de laboratorio, y la nota del curso será la media de la nota obtenida en el Laboratorio y la nota del examen final, siendo necesario obtener al menos un 4 en el examen final. En caso contrario el examen final podrá ser más teórico y la nota será la obtenida en el examen final.

Metodología.

• Clases teóricas: Martes a las 14:15 en el aula 6206.
• Prácticas de laboratorio: Jueves a las 13:15 en la sala Monje