PRÁCTICAS DE SISTEMAS DINÁMICOS

  1. Visualización de sistemas dinámicos lineales planos: Hacer una aplicación que permita introducir una aplicación cualquiera y una figura geométrica (por ejemplo, un polígono) para ver como se deforma al iterar el sistema.

  2. Visualización de la aplicación de Arnold: Hacer una aplicación que permita introducir una aplicación cualquiera y una figura geométrica (por ejemplo, un polígono) para ver como se deforma al iterar el sistema.

  3. El Juego del Caos: Estudiar como varía la forma de los atractores al variar los puntos iniciales, las distancias y las probabilidades.

  4. Conjuntos de Julia: Programar una aplicación para visualizar órbitas de puntos y transformados de conjuntos tanto por la órbita directa como por la inversa. Utilizar la órbita inversa del punto fijo repulsivo para aproximar el Conjunto de Julia..

  5. Conjuntos de Julia y Mandelbrot: Programar una aplicación para dibujarlos y hacer ampliaciones.

  6. Líneas de fuerza y curvas equipotenciales en el Conjunto de Mandelbrot.

  7. Algoritmos de tiempo de escape: Obtener imágenes basadas en este algoritmo

    8. (Ver http://www.dma.fi.upm.es/concurso/admitidos.html.)

  8. Autómatas celulares: Programar autómatas celulares (juego de la vida,...) o agentes autónomos (termitas, hormigas virtuales,...) y hacer un estudio serio de los posibles comportamientos asintóticos. (Ver Gary William Flake, The computational beauty of nature)

  9. El atractor de Henon.

  10. Análisis de series temporales. Obtener series temporales reales de algún tema específico e intentar detectar regularidades que permitan obtener información sobre el sistema dinámico subyacente.