Cálculo Infinitesimal

Grupo 1C - Curso 2008/2009

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Programa

Bibliografía

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Exámenes de otros años

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Profesores

Primer Cuatrimestre

Paloma Gómez

Despacho: 1304 (Bloque I)

Tutorías:

Segundo Cuatrimestre

Dolores Lodares dlodares@fi.upm.es

Despacho: 1312 (Bloque I)

Tutorías: Lunes 11:00 - 14:00 ; Martes 11:00 -12:00 ; Jueves 12:00 - 14:00 (sin petición previa).
Fuera de este horario, previa petición por correo electrónico.

Programa

1. Conjuntos de números y sucesiones
    * Números Reales
    * Números complejos
    * Límites de sucesiones

2. Funciones, Límites y Continuidad Applet
    * Funciones de una variable
    * Límites
    * Continuidad
    * Teoremas de continuidad

3. Derivación
    * Derivada
    * Derivadas sucesivas
    * Cálculo de derivadas. Derivación implícita
    * Teoremas de derivación

4. Aplicaciones del Cálculo Diferencial
    * Aproximación. Teorema de Taylor.
    * Análisis de Gráficas
    * Optimización

5. Curvas en paramétricas y polares
    * Curvas en forma paramétricas
    * Curvas en forma polar

6. Integración
    * Cálculo de primitivas.
    * La integral de Riemann.
    * Integrales impropias

7. Aplicaciones de la integral
    * Área de figuras planas
    * Aplicaciones: Volúmenes, Longitud de arco, superficie lateral

8. Series Numéricas
    * Series de términos no negativos. Criterios de convergencia
    * Series alternadas
    * Convergencia absoluta

9. Series de potencias
    * Radio y campo de convergencia
    * Series de Taylor

10. Funciones de varias variables
    * Funciones de varias variables
    * Límites y continuidad
    * Derivadas parciales
    * Diferenciabilidad
    * Derivadas direccionales

11. Máximos y mínimos en varias variables
    * Extremos relativos
    * Extremos absolutos
    * Máximos y mínimos condicionados

Bibliografía

Ayres, F. Jr. y Mendelson, E., Cálculo diferencial e integral, McGraw-Hill, Madrid, 1991.
García, A. y otros, Cálculo I, Clagsa, 1994.
García, A. y otros, Cálculo II, Clagsa, 1996.
Larson, R.; Hostetler, R.P. y Edwards, B.H., Cálculo I, McGraw-Hill, Madrid, 2006.
Larson, R.; Hostetler, R.P. y Edwards, B.H., Cálculo II, McGraw-Hill, Madrid, 2006.
Salas, S.L. y Hille, E., Calculus (Tomos 1 y 2), Reverté, Barcelona, 1995.

Exámenes de cursos anteriores

Exámenes del curso 2004-05:

Primer Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Febrero (pdf) (postscript)

Exámenes del curso 2003-04:

Primer Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Febrero (pdf) (postscript)
Segundo Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio (pdf) (postscript)
Examen Final de Septiembre (pdf) (postscript)

Exámenes del curso 2002-03:

Primer Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Febrero (pdf) (postscript)
Segundo Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 1ºparte (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 2ºparte (pdf) (postscript)
Examen Final de Septiembre (pdf) (postscript)

Exámenes del curso 2001-02:

Primer Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Febrero (pdf) (postscript)
Segundo Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 1ºparte (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 2ºparte (pdf) (postscript)
Examen Final de Septiembre (pdf) (postscript)

Exámenes del curso 2000-01:

Primer Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Febrero (pdf) (postscript)
Segundo Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 1ºparte (pdf)
Examen Final de Junio 2ºparte (pdf)
Examen Final de Septiembre (pdf) (postscript)

Exámenes del curso 99-00:

Primer Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Febrero (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 1ºparte (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 2ºparte (pdf)
Examen Final de Septiembre (pdf) (postscript)

Exámenes del curso 98-99:

Primer Examen Parcial (pdf) (postscript)
Examen Final de Febrero (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 1ºparte (pdf) (postscript)
Examen Final de Junio 2ºparte (pdf) (postscript)
Examen Final de Septiembre (pdf) (postscript)

Exámenes del curso 97-98:

Primer Examen Parcial (postscript)
Segundo Examen Parcial (postscript)
Examen Final de Febrero (postscript)
Examen Final de Junio 1ºparte (postscript)
Examen Final de Junio 2ºparte (postscript)
Examen Final de Septiembre (postscript)

Exámenes del curso 96-97:

Primer Examen Parcial (postscript)
Segundo Examen Parcial (postscript)
Tercer Examen Parcial (postscript)
Examen Final de Febrero (postscript)
Examen Final de Junio (postscript)
Examen Final de Septiembre (postscript)

Actualizado en enero del 2009