Análisis
Matemático
Curso 2011/2012
Curso
Segundo
|
Cuatrimestre
1º
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Carácter
Troncal
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Créditos
7,5 (4,5t + 3p)
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Programa
- Integración
en el campo real.
- Integrales
paramétricas. Integrales eulerianas. Funciones definidas por integrales.
- Integrales
doble y triple. Cambio de variable. Aplicaciones.
- Integrales
curvilíneas. Independencia respecto al camino de
integración. Aplicaciones.
- Teoremas
integrales.
- Ecuaciones
diferenciales ordinarias.
- Definiciones
y teoremas principales. Aspectos geométricos.
- Métodos
de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden.
- Ecuaciones
diferenciales de orden superior a uno. Reducción de orden.
- Ecuaciones
diferenciales lineales. Espacio de soluciones. Resolución de
ecuaciones diferenciales lineales de orden 2.
- Ecuaciones
diferenciales lineales con coeficientes constantes. Ecuación de
Euler.
- Sistemas
de ecuaciones lineales. Espacio de soluciones Resolución de
sistemas lineales con coeficientes constantes.
- Sistemas
autónomos y estabilidad de soluciones.
- Transformada
de Laplace. Propiedades y aplicaciones. Otras transformadas integrales.
- Métodos
numéricos.
- Métodos
numéricos de interpolación, derivación,
integración y resolución de ecuaciones diferenciales.
Bibliografía
- Ayres,
F., Ecuaciones diferenciales, McGraw-Hill (Schaum),1969.
- Ayres,
F. y Mendelson, E., Cálculo diferencial e integral,
McGraw-Hill, 1997.
- Berman,
G.N., Problemas y ejercicios de análisis matemático,
Mir, 1977.
- Bronson,
R., Ecuaciones diferenciales modernas, McGraw-Hill (Schaum), 1976.
- Castiñeira, E.,
Erviti, J., Gómez, P., Reyes, M.,
Problemas resueltos de Análisis Matemático, vol.3, Fundación General de la U.P.M.,
2006.
-
Erviti, J., Gómez, P., Reyes, M.,
Problemas resueltos de Análisis Matemático, vol.2, Fundación General de la U.P.M.,
2006.
- Edwars,
H. y Penney, D.E., Ecuaciones diferenciales elementales con
aplicaciones, Prentice-Hall, 1986.
- García,
A. y otros, Cálculo II: teoría y problemas de funciones
de varias variables, Clagsa, 1996.
- García,
A. y otros, Ecuaciones diferenciales ordinarias: teoría y problemas, Clagsa, 2006.
- Nagle,
R.K. y Saff, E.B., Fundamentos de ecuaciones diferenciales,
Addison-Wesley, 1992.
- Protter, M.H. and Morrey, C.B.,
Intermediate Calculus, Springer-Verlag, 1985.
-
Reyes, M.,
Análisis Matemático. Plan 96, Fundación General de la U.P.M.,1999
- Simmons,
G.F., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas
históricas, McGraw-Hill, 1993.
- Zill,
D., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Thomson,
1997.
Normas de evaluación
Existen tres convocatorias: la ordinaria de febrero y dos extraordinarias en junio y septiembre. El alumno puede presentarse a dos de ellas teniendo en cuenta que, para poder presentarse a la convocatoria de junio, ha de solicitarlo previamente en la secretaría de este centro en el plazo y forma que indique. En cada una de estas convocatorias, se realizará un único exámen correspondiente a toda la materia de la asignatura.
Profesores
Grupo 1M: Paloma
Gómez.
Grupo 2M: Elena
Castiñeira. (coordinadora)
Grupo 3T: J.
Joaquín Erviti.
Hojas de problemas
- Integrales eulerianas.
- Ecuaciones diferenciales generales.
- Ecuaciones diferenciales lineales.
- Transformada de Laplace.
- Integrales múltiples.
- Integrales curvilíneas.
Exámenes
Curso 2010/2011:
Examen final de
septiembre: soluciones
Examen extraordinario de
junio: soluciones
Examen final de
febrero: soluciones
Curso 2009/2010:
Examen final de
febrero: soluciones
Examen parcial de
febrero: soluciones
Examen de septiembre: soluciones
Curso 1999/2000:
Examen de
febrero: enunciado
Examen de septiembre: enunciado
Curso 2000/2001:
Examen de
febrero: enunciado
Examen de
septiembre: enunciado
Curso 2001/2002:
Examen de
febrero: enunciado
Examen de
junio: enunciado
Examen de
septiembre: enunciado
Curso 2002/2003:
Examen de
febrero: enunciado
Examen de
junio: enunciado
Examen de
septiembre: enunciado
Curso 2003/2004:
Examen de
febrero: enunciado
Examen de
junio: enunciado
Examen de
septiembre: enunciado
Curso 2004/2005:
Examen de
febrero: enunciado
Examen de
junio: enunciado
Examen de
septiembre: enunciado
Curso 2005/2006:
Examen de
febrero: enunciado
Examen de
junio: enunciado
Examen de
septiembre: enunciado
Modificado en abril de 2010