Programa

  1. Espacios vectoriales.
    1. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.
    2. Espacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal.
    3. Bases y dimensión.
    4. Subespacios vectoriales. Ecuaciones paramétricas e implícitas.
    5. Espacios vectoriales generales. Aplicación a la teoría de la codificación.
  2. Aplicaciones lineales.
    1. Aplicaciones lineales. Matriz de una aplicación lineal.
    2. Cambio de base.
    3. Diagonalización. Valores propios y vectores propios.
    4. Caracterización de los endomorfismos diagonalizables.
  3. Espacios euclídeos.
    1. Espacio euclídeo. Ortogonalidad.
    2. Complemento ortogonal y proyección ortogonal.
    3. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas.
    4. Matrices ortogonales.
    5. Aplicaciones ortogonales. Clasificación.
  4. Espacio afín euclídeo.
    1. Variedades afines.
    2. Movimientos en el plano y en el espacio.
    3. Variedades cuadráticas.