Docencia \ Ingeniería Informática plan 96 (en extinción)

Teoría de Juegos Combinatorios

Descripción

La Teoría de Juegos Combinatorios presenta la base matemática para el desarrollo de las estrategias en estos juegos. La principal diferencia entre esta asignatura y la Teoría Clásica de Juegos es que en los juegos combinatorios hay dos jugadores que mueven alternativamente en lugar de hacerlo simultáneamente; en estos juegos además ambos jugadores disponen de perfecta información y no hay aleatoriedad en las jugadas.

Es una disciplina académica relativamente reciente. Los primeros análisis de juegos individuales aparecieron publicados en 1902, pero fue en 1930 cuando independientemente R. Sprague y P. M. Grundy desarrollaron una teoría para los juegos imparciales, que posteriormente fue ampliada por R. K. Guy y C. A. B. Smith. Desde entonces el interés por los juegos combinatorios va en aumento en una gran variedad de ramas: matemáticas, computación, inteligencia artificial etc.

El objetivo del curso es proporcionar la base matemática necesaria para el desarrollo de las estrategias en juegos combinatorios a la vez que se dan a conocer los más importantes y la forma de implementarlos en un ordenador.

Profesor

Programa

  1. Técnicas básicas
  2. Teorema fundamental
  3. Valores Sprague-Grundy
  4. Suma digital
  5. Suma de vértices
  6. Espacio vectorial de las posiciones
  7. Producto digital

Bibliografía

  • Winning Ways for your Mathematical plays. Berlekamp. Conway. Guy. Academic Press.
  • Games of No Chance. Richard J. Nowakowski Editor. Cambridge University Press.
  • Relations and Graphs. Discrete Mathematics for Computer Scientists. Schmidt and Ströhlein. Springer-Verlag. EATCS Monographs on Theoretical Computer Science.
  • Combinatorial Games Theory Foundations Applied to Digraph Kernels. A. Fraenkel. Electronic Journal of Combinatoric, 4, nº2, 1997.
  • Multivision: An Intractable Impartial Game whith Linear Winning Strategy. A. Fraenkel. Am. Math. Monthly. 105, nº 10. Dec 1998, pag 923-928.
  • The theory of gambling and statistical logic. Epstein. Accademic Press.
  • On numbers and Games. J. H. Conway. A. K. Peters, Ltd. Natick, Massachusetts.
  • Graphs. Claude Berge. Ed North-Holland.
  • Mathematical Recreations and Essays. Rouse Ball and Coxeter. Dover Publications.
  • The Master Book of Mathematical Recreations. Fred Schuh. Dover.
  • Counting and Configurations. Problems in Combinatorics, Arithmetic and Geometry. Herman, Kucera, Simsa. Springer.

Enlaces de interés

Aplicaciones

Normas de evaluación para la convocatoria ordinaria de Junio

A) Evaluación por curso

La evaluación será continua a través de trabajos y prácticas realizadas en clase. En el resultado final influirá:

  • La asistencia y trabajo en clase.
  • Las prácticas realizadas.

B) Evaluación final

Los alumnos se pondrán en contacto con la profesora para que les indique los trabajos a realizar, que se expondrán presencialmente.

Convocatoria extraordinaria de Septiembre

Los alumnos se pondrán en contacto con la profesora para que les indique los trabajos a realizar, que se expondrán presencialmente.