Descripción

En esta asignatura se estudian las matemáticas básicas para la creación de juegos 3D, animación, realidad virtual, simulación científica y CAD (computer-aided design), es decir, para la Informatica Gráfica en general.

Para la representación y manipulación de escenas en la pantalla del ordenador, hay dos enfoques: cambio de sistema de referencia o aplicación de transformaciones (giros, traslaciones, cambios de escala, etc.). En el primer caso se considera que el objeto está quieto mientras que el observador lo mira desde otro lugar, y en el segundo, se considera que el objeto es el que se mueve y el observador está quieto.

Para la creación de escenas virtuales y simulación del movimiento dentro de ellas, estudiamos las formas más usuales de representar las ubicaciones de un objeto en el espacio: las matrices de rotación, los ángulos de Euler y los cuaterniones.

Después estudiamos las proyecciones, que permiten la representación de objetos tridimensionales en el plano, ya que las salidas deben ser bidimensionales (pantallas, impresoras, etc), con el objetivo de aplicarlo al problema de la visualización realista de objetos tridimensionales.

Todos los conceptos relativos a gráficos 3D, por su naturaleza, no son solamente visuales sino también dinámicos, por lo que para ver cómo se aplican realmente en las herramientas de software, por ejemplo en motores gráficos, se trabajará en aula informática, programando en C++ con openGL.

Los alumnos interesados en la geometría y sus aplicaciones a la informática, pueden encontrar de interés la signatura optativa Geometría Computacional en cuarto curso.

Profesor

• Dolores Lodares González

Programa

1. Sistemas de referencia en el plano y el espacio.
2. Transformaciones afínes en el plano y el espacio.
3. Orientaciones de objetos en el espacio tridimensional.
4. Proyecciones.

Bibliografía

• Rogers: "Mathematical Elements for Computer Graphics", McGraw-Hill, 1990.
• Hoggar: "Mathematics for Computer Graphics". Cambridge Univ. Press, 1994.
• Foley, van Dam, Feines, Hughes: "Computer Graphics", Second Edition in C, Addison-Wesley, 1997.
• Hearn, Baker: "Computer graphics, C version", Prentice Hall, 1997.
• Egerton, Hall: "Computer Graphics". Prentice Hall, 1998.
• Dunn, Parberry: "3D Math Primer for Graphics and Game Development", Wordware Pub., 2002.
• Buss: "3D Computer Graphics", Cambridge Univ. Press, 2003.
• Vince: "Mathematics for Computer Graphics", Springer, 2006.

Evaluación

1. La asistencia a las clases es obligatoria.
2. La realización de las tareas y prácticas es obligatoria.

Los alumnos que cumplan los requisitos 1 y 2 serán calificados de la siguiente manera:

• La calificación de los ejercicios y prácticas constituirá el 50% de la nota. El restante 50% se obtendrá de la calificación de un examen final escrito.