Docencia \ Ingeniería Informática plan 96 (en extinción)

Geometría Fractal

Profesores

Programa

  1. Fractales clásicos y autosemejanza
  2. Longitud, área y dimensiones fractales
  3. Sistemas de Funciones Iteradas
  4. Otras estructuras fractales
  5. Simulación fractal de imágenes. Compresión fractal

Prácticas con Maple

Aquí se publicarán las prácticas de Maple que se harán en el Laboratorio.

Bibliografía

  • M. F. Barnsley, "Fractals Everywhere", Academic Press, San Diego, 1988.
  • M. F. Barnsley, L.P. Hurd, "Fractal Image Compression", AK Peters, Wellesley, 1993.
  • K. J. Falconer, "Fractal Geometry", Wiley, New York, 1990.
  • Y. Fisher, "Fractal Image Compression", Springer-Verlag, New York, 1995.
  • A. Giraldo, M. A. Sastre, "Geometría Fractal. Aplicaciones y Algoritmos", Fundación General de la Universidad Politécnica de Madrid, 2000.
  • M. de Guzman, M. A. Martín, M. Morán, M. Reyes, "Estructuras fractales y aplicaciones", Labor, Barcelona, 1993.
  • B. B. Mandelbrot, "The Fractal Geometry of Nature", W.H. Freeman and Co., New York, 1982.
  • H. O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe, "Chaos and Fractals", New Frontiers of Science, Springer-Verlag, New York, 1992.

Normas y Metodología

Objetivos

El objetivo del curso es dar una introducción a la Geometría Fractal y su aplicación a la simulación y compresión de imágenes. Se comenzará presentando los fractales clásicos, varios algoritmos para su generación, y su caracterización mediante medidas y dimensiones. A continuación se estudiarán las más importantes familias de fractales: atractores de sistemas de funciones iteradas, fractales autosemejantes, sistemas L, autómatas celulares, fractales aleatorios, etc. Finalmente se dará una introducción a técnicas de simulación y compresión fractal de imágenes reales.

Metodología

La docencia se estructura con arreglo al siguiente modelo:

  • Clases teóricas
  • Clases prácticas
  • Tutorías grupales: se introducirá una metodología PBL en la que los alumnos deberán realizar un proyecto a lo largo del curso. Para el desarrollo de esta metodología se dedicarán tutorías con cada grupo de alumnos

Evaluación

En todas las opciones se requiere la realización de un examen final. Para poder presentarse al examen final se exige la asistencia regular a las clases, la resolución de ejercicios y problemas tanto en clase como en el laboratorio y la realización de un proyecto en grupo.

  • Convocatoria ordinaria de febrero. La nota de clase constituirá hasta el 70% de la nota final. Para aprobar por curso será necesario sacar al menos un tres sobre 10 en el examen final y una nota media igual o superior a 5.
  • Convocatoria extraordinaria de septiembre. Hay dos posibilidades:
    • Si la nota de clase es superior a cinco y no se ha sacado al menos un tres en el examen de febrero, se mantendrá la nota de clase que constituirá hasta el 70% de la nota final. Para aprobar será necesario sacar al menos un tres sobre 10 en el examen de septiembre y nota una media igual o superior a 5.
    • Si la nota de clase es inferior a cinco, la calificación vendrá dada por un trabajo (teóricopráctico) que se realizará a lo largo del verano y por el examen de septiembre, teniendo un peso del 50% cada calificación. Será necesario sacra una nota media igual o superior a 5.

Aplicaciones hechas por alumnos

Para ver las aplicaciones hechas por los alumnos en las prácticas de la asignatura y Trabajos Fin de Carrera pinche aquí.