Docencia \ Grado en Ingeniería Informática

Geometría 3D para la Informática Gráfica

Descripción

En esta asignatura se estudian las matemáticas básicas para la creación de juegos 3D, animación, realidad virtual, visión computacional, robótica, simulación científica y CAD (computer-aided design), es decir, para la Informatica Gráfica en general.

Para la creación de escenas virtuales y simulación del movimiento dentro de ellas, estudiamos las formas más usuales de representar las ubicaciones de un objeto en el espacio: las matrices de rotación, los ángulos de Euler y los cuaterniones. Después estudiamos las proyecciones, que permiten la representación de objetos tridimensionales en el plano, ya que las salidas deben ser bidimensionales (pantallas), con el objetivo de aplicarlo al problema de la visualización realista de objetos tridimensionales.

Todos los conceptos relativos a gráficos 3D, por su naturaleza, no son solamente visuales sino también dinámicos, por lo que para ver cómo se aplican realmente en las herramientas de software, por ejemplo en motores gráficos, se trabajará en aula informática, programando en openGL (C++ o Python) en Windows o Linux. EL objetivo principal de la asignatura no es el manejo del software gráfico, sino comprender cómo funciona el software gráfico, para lo cual crearemos nuestras popias funciones para situar y mover la cámara en la escena, mover los objetos, proyectar, etc.

Guía de aprendizaje

La guía incluye una lista con los profesores que imparten la asignatura durante el curso académico, la descripción y temario de la asignatura, un cronograma con las actividades y los criterios de evaluación.

Profesor

Programa

  • Tema 1: Introducción a C++ o Python y openGL.
    • Creación de una escena básica.
    • Una animación básica.
    • Incluir un menú de opciones.
    • Interactuar con el teclado y el ratón.
  • Tema 2: Sistemas de referencia y transformaciones afines.
    • Coordenadas homogéneas.
    • Ecuaciones matriciales.
    • Función para situar la cámara en la escena.
  • Tema 3: Orientaciones en 3d.
    • Matrices de rotación.
    • Ángulos de Euler. Gimball Lock.
    • Cuaterniones. Interpolación lineal esférica.
  • Tema 4: Transformaciones proyectivas.
    • Clasificación de las proyecciones.
    • El espacio proyectivo. Puntos del infinito.
    • Funciones para aplicar la proyección en la escena.

Bibliografía

  • Rogers: Mathematical elements for Computer Graphics, McGrawHill, 1990.
  • Hearn, Baker: Computer Graphics C version, Prentice Hall, 1997.
  • Penna: Projective Geometry and its applications to Computer Graphics, Prentice Hall, 1991.
  • Hartley, Zisserman: Multiple View Geometry in Computer Vision, Cambridge Univ. Press, 2004.
  • Nielsen: Visual Computing: Geometry, Graphics and Vision, Charles River Media Inc., 2005.
  • Buss: 3D Computer Graphics, Cambridge Univ. Press, 2005.
  • Vince: Mathematics for Computer Graphics, Springer, 2006.

Recursos web

Evaluación

Convocatoria ordinaria de Junio:

  1. Sistema de evaluación continua.
    • La asistencia a clase es obligatoria.
    • Es obligatoria la entrega de todas las prácticas y tareas, que tendrán un peso del 40% de la calificación.
    • Dos exámenes escritos con peso del 30% cada uno.
  2. Sistema de prueba final.
    • Solamente para los alumnos que lo soliciten según normativa de exámenes UPM.
    • Examen escrito con peso del 60% y examen práctico con ordenador con peso del 40%.

Convocatoria extraordinaria de Julio:

  • Examen escrito con peso del 60% y examen práctico con ordenador con peso del 40%.

Haremos prácticas sobre algunos de los temas: calibración de cámaras, realidad aumentada, estereocopía, rectificación de imágenes, reconstrucción 3d , etc.