Profesor: Gabriela Sansigre Vidal y
Mª Elena Domínguez Jiménez.
Número de créditos: 3.
Fechas: 29 de enero a 2 de
febrero.
En los años 80 se introduce el estudio de señales mediante transformada wavelet. Esta transformada permite realizar un análisis de la señal tanto en el dominio frecuencial como en el temporal, generalizando el concepto de transformada de Fourier. Desde sus comienzos hasta el momento actual esta herramienta se ha estudiado y desarrollado en profundidad, y está resultando de sumo interés en diversos problemas aplicados. En este curso se pretende dar una introducción a la teoría de wavelets que ponga de manifiesto su interés tanto en matemáticas como en aplicaciones a la ingeniería, medicina, etc. El curso se inicia con un repaso de la teoría de Fourier y sus limitaciones lo que justifica la introducción de una transformada que proporcione simultáneamente información espacio-escala. Así, para una función de una variable (señal analógica) nos encontramos una transformada bidimensional, lo que desde el punto de vista de la reconstrucción conlleva redundancia. Por ello, nos centraremos en el estudio de la transformada diádica y el análisis multirresolución. El curso puede llevar aparejadas -de considerarse oportuno y disponer de medios- unas prácticas de utilización de software para wavelets con ejemplos y aplicaciones: compresión de señal, extracción de ruido, detección de singularidades, etc.