Profesor: Gregorio Hernández
Número de créditos: 6
Se imparte en el primer año del programa

Resumen

En este curso se introduce, en paralelo con el curso Geometría Computacional I, al alumno en el fascinante mundo de la visibilidad, utilizando técnicas de Geometría Combinatoria y Geometría Computacional.

Programa

• Galerías de Arte:
  • Planteamiento del problema.
  • Problema combinatorio versus problema algorítmico.
• Descomposiciones de polígonos:
  • Triangulaciones.
  • Cuadrilaterizaciones
• Polígono de visibilidad.
• Diferentes entornos a donde mirar:
  • Polígonos ortogonales.
  • Problema de la fortaleza.
  • Problema de la cárcel.
  • Salas rectangulares.
  • Polígonos con agujeros.
• Diferentes tipos de guardias para mirar:
  • Guardias móviles.
  • Guardias ocultos y guardias vigilados.
  • Iluminación con reflectores.
• Problemas híbridos:
  • Ruta del vigilante.
  • Optimización del ángulo de visión.
  • Visibilidad por eslabones.
• Grafos de visibilidad.

Bibliografía

• O’Rourke, J.: Art Gallery: Theorems and Algorithms, Oxford Univ. Press, 1987.
• Shermer, T.: Recent Results in Art Galleries, Proceedings of the IEEE, vol. 80, n. 9, Sept. 1992.
• Urrutia, J.: Art Gallery and Illumination Problems, aparecerá en Handbook on Computational Geometry, Elsevier Science Publishers, J.R. Sack and J. Urrutia eds. que será publicado en 1997 o 1998.

Direcciones en internet:

• Computational Geometry Pages.
• Consulta bibliográfica de Geometría Computacional.