Profesor: Jesús García López de Lacalle.
Número de créditos: 4 (3 teóricos + 1 práctico).
Fechas: De marzo a mayo, dos tardes a la semana en horario acordado con los alumnos.
La existencia de geometrías finitas fue descubierta por Fano, al darse cuenta que no se puede demostrar la existencia de un número infinito de puntos sobre una recta partiendo de la lista de axiomas. De este modo construyó la primera geometría finita: un plano proyectivo con 7 puntos y 7 rectas que se denomina plano de Fano. Las geometrías finitas constituyen un campo multidisciplinar en el que se utilizan técnicas geométricas, técnicas algebraicas (cuerpos finitos y códigos) y técnicas combinatorias (diseños combinatorios). Una de las aplicaciones más prometedoras de las geometrías finitas consiste en proporcionar espacios discretos en los que la física puede extender la cuantificación al espacio y al tiempo. En este curso se estudiarán las propiedades de las geometrías finitas con el objetivo de construir espacios discretos sobre los que definir sistemas dinámicos sencillos.