Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.

1. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.
2. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.
3. Rango de una matriz. Teorema de Rouche-Fröbenius.
4. Eliminación de parámetros.
5. Estructura del conjunto de soluciones de un sistema.

Espacios vectoriales.

1. Espacios vectoriales. Dependencia e independencia lineales.
2. Bases y dimensión.
3. Subespacios vectoriales. Ecuaciones paramétricas e implícitas.

Geometría afín.

1. Variedades afines. Ecuaciones paramétricas e implícitas.
2. Incidencia y paralelismo.

Aplicaciones lineales.

1. Aplicaciones lineales. Matriz de una aplicación lineal.
2. Forma canónica de una aplicación lineal. Matrices equivalentes.
3. Diagonalización. Vectores y valores propios. Semejanza de matrices. Caracterización de los endomorfismos diagonalizables.

Espacio euclídeo.

1. Espacio euclídeo. Ortogonalidad.
2. Aplicaciones ortogonales. Clasificación.
3. Diagonalización ortogonal.
4. Movimientos en el plano y en el espacio.

Formas bilineales y cuadráticas.

1. Formas bilineales y cuadráticas.
2. Formas canónicas de una forma cuadrática.
3. Cónicas. Clasificación.
4. Cuádricas.

Libro básico de referencia

• E. Hernández: "Algebra y Geometría". Addison-Wesley Iberoamericana. 1989

Libros de consulta

• J. Amillo: "Algebra Lineal". Facultad de Informática. U.P.M. 1988.
• M. Anzola-Caruncho: "Problemas de algebra". (varios tomos) 1981.
• B. de Diego - E. Gordillo - G. Valiras: "Problemas de Algebra Lineal". Deimos 1986.
• J. B. Fraleigh - R.A. Beauregard: "Algebra Lineal". Addison-Wesley Iberoamericana. 1989.
• A. de la Villa: "Problemas de Algebra". Clagsa. 1989.

Profesores

• Antonio Giraldo.
• Agueda Mata.
• Gloria Sánchez.
• Carmen Torres.
• Victoria Zarzosa.